GAMS Model Simulator

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* MEGC elementaire - Formulation NLP simple, version numeriquement stable

SCALARS
    A       "Productivite totale des facteurs"    / 1.0 /
    alpha   "Part du travail dans la production" / 0.6 /
    Lbar    "Offre totale de travail"            / 100 /
    Kbar    "Offre totale de capital"            / 100 /;

VARIABLES
    Y       "Production du bien"
    C       "Consommation du menage"
    L       "Utilisation du travail"
    K       "Utilisation du capital"
    U       "Niveau d'utilite";

POSITIVE VARIABLES C, L, K;

* Bornes strictement positives pour eviter log(0) et puissances non definies
C.lo = 1e-6;
L.lo = 1e-6;
K.lo = 1e-6;

* Points de depart raisonnables
C.l = 10;
L.l = Lbar;
K.l = Kbar;

EQUATIONS
    obj     "Fonction objectif"
    resL    "Ressource travail"
    resK    "Ressource capital"
    prd     "Production du bien : P = Q(L,K)"
    cons    "Consommation du bien";
    
* Production Cobb-Douglas : Q = A * L^alpha * K^(1-alpha)
prd..
    Y =E= A*EXP( alpha*LOG(L) + (1 - alpha)*LOG(K) );
    
* Equilibre offre = demande
    
cons..
   Y =E= C ;

* Utilite : U = log(C)
obj..
    U =E= LOG(C);

* Plein emploi des facteurs
resL..
    L =E= Lbar;

resK..
    K =E= Kbar;

MODEL MEGC_NLP /all/;

SOLVE MEGC_NLP USING NLP MAXIMIZING U;

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